Mnożenie i dzielenie przez 10 i jej wielokrotności

My post content

Na początek mam małą radę. Jak rozwiązujesz jakieś zadanie z matematyki to zastanów się czy nie dasz rady skojarzyć tego zadania z życiem codziennym.

Mnożenie i dzielenie skojarz sobie z pieniędzmi, tak z pieniędzmi :). Zapewne chciałbyś mieć więcej pieniędzy czyli chcesz je pomnożyć. Zatem po wymnożeniu twoja liczba będzie większa od początkowej. Z kolei jak będziesz się dzielił swoimi pieniędzmi z kimś innym, to twoja kwota będzie mniejsza niż na początku.

To do dzieła!

Zacznijmy od mnożenia przez 10.

Rozważymy dwa przypadki: mnożenie liczby całkowitej przez 10 i mnożenie ułamka dziesiętnego przez 10.

Jeśli mnożymy liczbę całkowitą np. liczbę 325 przez 10 to po prostu dopisujemy jedno zero do naszej liczby, czyli tyle zer ile jest w liczbie 10. Czyli w tym przypadku

325*10=3250

I jeszcze kilka przykładów:

17*10=170

1200*10=12000

3452*10=34520

Łatwe, prawda?

To teraz pomnożymy ułamek 73,1 przez 10. Trzeba przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo. Dlaczego o jedno miejsce, bo w liczbie 10 jest jedno zero. Czyli nasze rozwiązanie wygląda tak:

73,1*10=731

To rozwiązujemy dalej.

32,55*10=325,5

175,6*10=1756

0,32*10=3,2

0,00017*10=0,0017

To teraz mnożymy przez 100

Zasada jest bardzo podobna jak przy mnożeniu przez 10. Jeśli mamy liczbę całkowitą to dopisujemy na końcu dwa zera. Dlaczego o dwa? Ponieważ w liczbie 100 są dwa zera. A jeśli mamy ułamek, to przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. I znowu, dlaczego o dwa miejsca? Ponieważ w liczbie 100 są dwa zera. Poniżej parę przykładów:

32*100=3200

175*100=17500

12,334*100=1233,4

0,0125*100=1,25

33,17*100=3317

A teraz odrobinę trudniejszy przypadek

6,3*100=630

Skąd taki wynik? Pamiętaj, że 100=10*10, zatem możemy sobie zrobić to mnożenie na raty. Czyli najpierw przesunęliśmy przecinek o jedno miejsce i zrobiła nam się liczba 63 i w kolejnym kroku pomnożyliśmy tę liczbę znowu przez 10 czyli dopisaliśmy zero i stąd mamy 630.

Pamiętaj również, że jeśli mamy liczbę bez przecinka np. 32 to możemy ją również zapisać jak 32,0 lub 32,00 lub 32,000 itd. Zatem jeśli przesuwasz przecinek i nie masz już ułamka tylko liczbę całkowitą to pamiętaj że ten przecinek możesz sobie wstawić.

72,5*100=72,50*100=7250

Mnożenie przez 1000

Jak pewnie już się domyślasz przy mnożeniu przez 1000 albo dopisujemy trzy zera na końcu liczby albo przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo. A dlaczego? Bo w liczbie tysiąc są trzy zera.

Mnożenie przez kolejne wielokrotności liczby 10, czyli przez 10000, 100000 itd działa na takiej samej zasadzie jak powyższe. Czyli najpierw liczymy ile jest zer w tej liczbie i o tyle miejsc przesuwamy przecinek lub dopisujemy tyle zer na końcu.

To na koniec kilka przykładów:

323*1000=323000

323,2*1000=323200

323,21*100000=32321000

To teraz dzielenie

Zasada jest bardzo podobna jak przy mnożeniu. Najpierw liczymy ile jest zer w naszej liczbie przez którą dzielimy. 10 - jedno zero, 100 - dwa zera, 1000 - trzy zera, itd. A później przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer. Poniżej kilka przykładów:

83,23:100 = 0,8323

425:10 = 42,5 (przypominam, że liczbę 425 można zapisać jako 425,00)

0,025:1000=0,000025

3250:100000= 0,0325 (tego ostatniego zera nie trzeba pisać bo to zero jest po przecinku)

Mam nadzieję, że już teraz rozumiesz. Gdyby jeszcze coś było niejasne to zapraszam do kontaktu.